Неужели никак нельзя через REST узнать версию ЛЭРС УЧЁТ на сервере?
На данный момент такой возможности, к сожалению, нет. Вы можете создать предложение по улучшению ЛЭРС УЧЕТ, в котором описать необходимость такого функционала.
Дополню ответ Ивана. В версии 3.34 мы реализовали новый REST интерфейс на сервере. Ранее REST был только на веб-интерфейсе, сейчас же мы переводим его на сервер.
У него как раз есть конечная точка для того, чтобы узнать информацию о сервере.
Проверить как работает можно на нашем сервере.
http://my.lers.ru:10000/api/v1/serverinfo
Единственный момент - это API не веб-интерфейса, а именно сервера, и указывать в качестве хоста нужно сервер.